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Thèse de Doctorat
DOI
https://doi.org/10.11606/T.45.1999.tde-20210729-022106
Document
Auteur
Nom complet
Regina Maria de Aquino
Adresse Mail
Unité de l'USP
Domain de Connaissance
Date de Soutenance
Editeur
São Paulo, 1998
Directeur
Titre en portugais
Álgebras de Koszul inclinadas
Mots-clés en portugais
Álgebra
Resumé en portugais
Sejam 'lâmbda' uma k-álgebra de dimensão finita sobre o corpo k, 'tau' um 'lâmbda'-módulo inclinante e 'tau'= 'End IND.'lâmbda'(T), o anel de endomorfismo de 'tau' sobre 'lâmbda'. Através da carcterização dos morfismos, entre os somandos diretosde 'tau' estabelecemos um critério que permite decidir quando a álgebra inclinada graduada 'tau'APROXIMADAMENTE IGUAL A'kQ/i, onde I um ideal graduado, é uma álgebra de Koszul. Seja 'tau' uma álgebra Z-graduada, l-gerada e de decomposiçãobásica. Então, temos que 'tau' é quadrática se e somente se vale que: 'dim IND.k'Hom IND.'lâmbda'('I/ IND.L2', 'tau'/ IND.r') - 'dim IND.k'Hom IND. 'lâmbda'('rP IND.(1)', 'tau'/IND. r')+'dim IND.k'Hom IND.'lâmbda'('r POT.2', 'tau'/ IND.r'= 0, ONDE R É O RADICAL GRADUADO DE jACOBSON DE 'tau', I o ideal de relações e 'P IND.(1)' a cobertura projetiva de 'ômega'('tau'/ IND. r'). Provamos que as álgebras quadráticas de dimensão global 3 e tais que pd 'r POT.2' 'MENOR OU IGUAL' 2pd r/'r POT.2' são álgebras de Koszul se, e somente se, 'r POT.2' é um módulo de Koszul. Seja L('tau' ) a classe dos 'tau'-módulos com apresentação linear e K('tau') a classe dos 'tau'- módulos que sejam módulos de Koszul. Se 'tau' é uma álgebrade Koszul de dimensào global 2, então, temos que, em geral, as classes de módulos L('tau') e K('tau') não coincidem. Seja 'tau'uma álgebra Brenner-Butler inclinada. Então 'tau' é uma álgebra de Koszul e L('tau') = K('tau'). Também, apresentamosuma descrição completa da classe K('tau'), e mostramos que, neste caso, esta classe pode ser infinita
Titre en anglais
not available
Resumé en anglais
not available
 
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AquinoReginaMaria.pdf (13.56 Mbytes)
Date de Publication
2021-07-29
 
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