Tesis Doctoral
DOI
https://doi.org/10.11606/T.45.2004.tde-20210729-140153
Documento
Autor
Nombre completo
José Antonio Moraes Vilhena
Dirección Electrónica
Instituto/Escuela/Facultad
Área de Conocimiento
Fecha de Defensa
Publicación
São Paulo, 2004
Director
Título en portugués
A aplicação de Gauss de superfÃcies tipo espaço em 'L POT. 3' e 'L POT. 4'
Palabras clave en portugués
Geometria Diferencial
Resumen en portugués
Em [22], D. Hoffman e R. Osserman provaram, entre outros resultados, que uma superfÃcie mÃnima em 'R POT. 4' com aplicação de Gauss contida em um hiperplano de 'CP POT. 3', isto é 1-degenerada, é completamente descrita por uma fórmula tipo Weierstrass. Este trabalho foi continuado pelos mesmos autores em [23] e [24], onde foram classificadas todas as superfÃcies em 'R POT. 4' com aplicação de Gauss 1-degenerada. No nosso trabalho, fazemos um estudo paralelo ao de Hoffman e Osserman, para superfÃcies tipo espaço com aplicação de Gauss 1-degenerada no espaço de Lorentz-Minkowski'L POT. 4' de dimensão 4. Obtivemos resultados similares, porém com maior número de casos, o que se deve essencialmente à geometria de 'L POT. 4'. Também damos uma fórmula de representação tipo Kenmotsu (este tipo de fórmula foi obtido pela primeira vez por K. Kenmotsu em [25] e [26], para superfÃcies em 'R POT. 3' e 'R POT. 4') para superfÃcies tipo espaço em 'L POT. 4' com vetor curvatura média não nulo nem de tipo luz.
Título en inglés
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Resumen en inglés
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Fecha de Publicación
2021-07-29