Neste trabalho estudaremos dois tópicos importantes: formas binárias integrais (com coeficientes em Z) e racionais (com coeficientes em Q). No que concerne às formas integrais, o problema clássico da representabilidade de inteiros por tais formas conduz ao estudo da classificação dessas formas por uma relação de equivalência introduzida por Gauss. Fazemos aqui uma exposição do trabalho de Gauss. No que toca às formas racionais, fazemos um estudo que culmina no teorema de Hasse-Minkowski para formas binárias. Com tal objetivo em mira, estudaremos os corpos p-ádicos, o Símbolo de Hilbert e alguns resultados gerais de formas sobre corpos.

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