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Tese de Doutorado
DOI
https://doi.org/10.11606/T.45.2002.tde-20220712-120335
Documento
Autor
Nome completo
Edson Ribeiro Alvares
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Paulo, 2002
Orientador
 
Título em português
Mergulhos de quivers com translação em quivers de tipo Z Delta
Palavras-chave em português
Álgebra
Resumo em português
Neste trabalho apresentaremos algumas relações que podem existir num quiver com translação ao se colocar um limitante superior sobre o número de vezes que um caminho de um vértice injetivo para um vértice projetivo encontre uma mesma órbita do quiver, isto é, tenha um limitante no número de ganchos deste tipo de caminho. Primeiramente, generalizamos o trabalho de Size Li. Li provou que se numa componente do quiver de Auslander-Reiten, sem ciclos orientados, se todo caminho de um vértice injetivo para um vértice projetivo não possui ganchos, então esta componente pode ser mergulhada num quiver Z Delta. Provamos que este resultado vale num contexto mais geral, isto é, provamos que ele se verifica para quivers com translação impondo o mesmo comportamento para os caminhos de vértices injetivos para vértices projetivos. Além desse resultado, apresentaremos uma forma de construir seções para este tipo de quiver onde as seções tenham poços sendo estes poços vértices projetivos do quiver. Para o caso em que no quiver com translação os caminhos de vértices injetivos para vértices projetivos tenham ganchos, apresentamos um exemplo de quiver que não pode ser mergulhado num quiver Z Delta. Porém, provamos que para os quivers cujos caminhos de vértices injetivos para vértices projetivos tenham dois ganchos e quando dois destes ganchos sejam consecutivos, mostramos a existência de um mergulho deste quiver num quiver Z Delta se tal quiver tiver uma seção dupla. Segue deste último resltado que não somente as compnentes não sem¦-regulares sem ciclos orientados de uma álgebra inclinada podem ser mergulhadas em um quiver de tipo Z Delta, mas também as componentes não semi-regulares de uma álgebra shod estrita
 
Título em inglês
not available
Resumo em inglês
not available
 
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Data de Publicação
2022-07-13
 
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