Utilizamos neste trabalho um exemplo dado por Marík e apresentado por Karták para mostrar que a integral de Henstock-Kurzweil e a 'M.IND.1'-integral não são invariantes por rotações. A seguir é apresentada uma definição abstrata de integral e é discutida a incompatibilidade entre o Teorema da Divergência e o Teorema de Fubini quando grande generalidade é requerida. Finalmente é introduzida uma nova integral não-absoluta baseada em partições triangulares do domínio, que admite fórmula de mudança de variáveis com respeito a tranformações lineares, satisfaz o Teorema da Divergência com grande generalidade e apresenta boas relações com a integral de Lebesgue. Algumas propriedades de convergência são estudadas para esta integral.

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