O principal objetivo deste trabalho é estudar o artigo 'fixed-point theory for homogeneous spaces' de Peter Wong, cuja descrição é a seguinte. Seja G um grupo de Lie conexo e compacto, K um subgrupo fechado (não necessariamente conexo) e M = G / K o espaço homogêneo de classes laterais à esquerda. Suponha que M é orienável e p* : Hn(G) --> Hn(M) é não nulo, onde n = dimM. Neste trabalho, empregamos uma versão equivariante da teoria das raízes de Nielsen para mostrar que a recíproca do teorema do ponto fixo de Lefschetz é verdadeira para todas as autoaplicações sobre M. Mais ainda, se o número de Nielsen de f : M --> M é não nulo, então o número de Nielsen de f coincide com o número de Reidemeister de f, que pode ser calculado agebricamente

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