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Thèse de Doctorat
DOI
https://doi.org/10.11606/T.45.2011.tde-20220712-125818
Document
Auteur
Nom complet
Paula Olga Gneri
Adresse Mail
Unité de l'USP
Domain de Connaissance
Date de Soutenance
Editeur
São Paulo, 2011
Directeur
Titre en portugais
Categorias derivadas de categorias de funtores
Mots-clés en portugais
Álgebra Homológica
Resumé en portugais
Dadas C uma categoria pequena e A uma categoria qualquer, podemos considerar a categoria C(A), cujos objetos são funtores de C em A e cujos morfismos são transformações naturais. Seja B outra categoria, e novamente, consideramos a categoria C(B). Agora, dado um funtor F : A « B construímos o funtor induzido Fc : C(A) « C(B). Acrescentando a hipótese de A e B serem categorias abelianas temos que as categorias C(A) e C(B) são também abelianas. Logo tem sentido falar da categoria derivada D(C(A)). Além disso, se A tem suficientes injetivos prova-se que C(A) também tem suficientes injetivos, o que possibilita pensar no funtor derivado R(Fc) : D(C(A)) « D (C(B)). Neste trabalho temos dois objetivos principais: 1. encontrar uma relação entre as categorias D(C(A)) e C(D(A)), 2. relacionar os funtores R(Fc) e (RF)c : C(D(A)) « C(D(B)) Inicialmente demonstramos que Kom(C(A)) e C(Kom(A)) são categorias isomorfas, onde Kom(A) denota a categoria dos complexos de A. Mostramos também que se Q é uma categoria gerada por um quiver sem relações, D(Q(A)) é uma subcategoria plena de Q(D(A)).
Titre en anglais
not available
Resumé en anglais
not available
 
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GneriPaulaOlga.pdf (20.92 Mbytes)
Date de Publication
2022-07-13
 
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