Apresentamos aqui um estudo sobre estruturas O-minimais com um enfoque em propriedades topológicas. Começamos com as deFB01nições relevantes e os principais exemplos, como corpos reais fechados e suas extensões por funções analíticas restritas a compactos, ou pela função exponencial, discutimos brevemente como são os conjuntos deFB01níveis em tais estruturas. Seguimos com os resultados fundamentais da teoria de estruturas O-minimais apresentando o teorema de decomposição em células além de deFB01nições e resultados envolvendo conceitos como dimensão, curvas, conjuntos fechados e limitados e conjuntos deFB01- nivelmente conexos. Em seguida apresentamos o teorema de triangularização, obtido através do lema de boas coordenadas e resultados sobre FB01bras de conjuntos deFB01níveis. Utilizamos o teorema de compacidade da teoria de modelos para obter o teorema de trivialização. Por FB01m usamos o teorema de triangularização para desenvolver a teoria de homologia. Apresentamos dois funtores satisfazendo versões apropriadas dos axiomas de Eilenberg-Steenrod, o primeiro desses é o funtor de homologia simplicial deFB01nido sobre conjuntos deFB01níveis fechados e limitados enquanto o segundo, o funtor de homologia singular, está deFB01- nido sobre quaisquer conjuntos deFB01níveis. Concluímos o texto utilizando essa teoria para provar versões análogas de teoremas clássicos da topologia algébrica, como o teorema do ponto FB01xo de Brouwer.

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