Neste trabalho, apresentamos o resultado de E. Bishop e R. Phelps, de 1961, que afirma que o conjunto dos funcionais lineares e contínuos que atingem a norma, definidos sobre um espaço de Banach X, é denso em 'X POT *'. Também apresentamos o resultado de J. Lindenstrauss, de 1963, que afirma que o conjunto dos operadores lineares definidos entre espaços de Banach, cujos segundo adjuntos atingem a norma, é denso no conjunto dos operadores lineares e contínuos. Na sequência, apresentamos versões não lineares do Teorema de Lindenstrauss desenvolvidas por Maria Acosta, Richard Aron, Domingo García e Manuel Maestre em 2002 e 2006, para aplicações multilineares e polinômios homogêneos.

not available