Neste trabalho, realizamos um estudo das propriedades geométricas de folheações por hipersuperfícies em variedades Riemannianas. Nosso objetivo foi investigar as condições nas quais as folhas se tornam hipersuperfícies mínimas, totalmente geodésicas ou totalmente umbílicas. Para isso, consideramos variedades Riemannianas com curvatura de Ricci não positiva e equipadas com um campo de vetores conforme fechado. Ao analisar uma folheação com curvatura média constante, demonstramos que ela é totalmente geodésica. Além disso, apresentamos uma caracterização das folhas totalmente geodésicas de uma folheação que é transversal a um campo conforme fechado. Por fim, aplicamos alguns Princípios do Máximo em variedades completas para obter resultados de rigidez e obstrução para folheações com curvatura média constante. Esses resultados contribuem para um melhor entendimento das propriedades geométricas das folheações por hipersuperfícies em variedades Riemannianas e podem ter aplicações significativas em estudos futuros nessa área.

In this work, we study the geometric properties of foliations by hypersurfaces on Riemannian manifolds. We investigate conditions for the leaves to be minimal hypersurfaces, totally geodesic, or totally umbilical. We consider a Riemannian manifold with non-positive Ricci curvature equipped with a closed conformal vector field. If the foliation has constant mean curvature, we show that the foliation is totally geodesic. We also present a characterization of totally geodesic leaves of a foliation transversal to a closed conformal field. Finally, we use some Maximum Principles for complete manifolds to conclude rigidity and obstruction results for foliations with constant mean curvature.