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Dissertação de Mestrado
DOI
Documento
Autor
Nome completo
Ana Luiza da Conceição Tenorio
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Paulo, 2019
Orientador
Banca examinadora
Mariano, Hugo Luiz (Presidente)
Arndt, Peter
Pedra, Walter Alberto de Siqueira
Título em português
Álgebra homológica em topos
Palavras-chave em português
Álgebra homológica
Categorias abelianas
Feixes
Topos de Grothendieck
Resumo em português
O objetivo dessa Dissertação é detalhar resultados conhecidos de Cohomologia em Topos de Grothendieck. Para isso, apresentamos a Álgebra Homológica em seu contexto mais geral, através de Categorias Abelianas, introduzindo as principais noções da área como funtores derivados e sequências espectrais. Desenvolvemos também o essencial da Teoria de Topos, explicando como um topos de Grothendieck surge como uma certa generalização dos feixes de conjuntos e fornecemos aspectos lógicos dos topos elementares. Focamos sobretudo nos Topos de Grothendieck pois a partir deles podemos construir categorias abelianas com suficientes injetivos, as quais são necessárias para expressar os grupos de cohomologia.
Título em inglês
Homological algebra in toposes
Palavras-chave em inglês
Abelian categories
Grothendieck topos
Homological algebra
Sheaves
Resumo em inglês
The final objective of this Dissertation is to detail known results of Cohomology in Grothendieck Topos. For this, we present Homological Algebra in its more general context, through Abelian Categories, introducing the main notions of the area as derived functors and spectral sequences. We also develop the basics of the Topos Theory, explaining how a Grothendieck Topos arises as a certain generalization of sheafs and we provide logical aspects of the elementary topos. We focus mainly in the Grothendieck Topos because from them we can construct abelians categories.
 
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Data de Publicação
2019-04-30
 
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