Consideramos um modelo dinâmico para jogos evolutivos com difusão e introduzimos um termo que regulará o fluxo pela fronteira. Provamos, usando técnicas de semi-grupo e análise não-linear, quando uma solução de equilíbrio, que é uma estratégia evolucionária estável (E.S.S.), é instável ou estável com respeito a pertubações espaciais. Tal resultado generaliza os encontrados na literatura, mais expecificamente os resultados de Vickers et al. (1993)

we consider a dynamical model for evolutionary games with diffusion and introduce a boundary term that will control the flux thjrough the boundary. We prove, using semi-groups and non-linear analysis techniques, when an equilibrium solution, which is an evolutionary stable under spatial pertubations. Such results generalize the results found in the literature, particulary the ones found in Vickers et al. (1993)