Para qualquer superfície imersa em R4 podemos associar sua configuração direcional média, a qual está definida pelas famílias das curvas sobre a superfície cujo vetor curvatura normal está na direção do vetor curvatura média, aqui chamadas de linhas de curvatura direcional média, e suas singularidades, denominadas aqui de H-singularidades. Isto é um análogo natural ao conceito de configuração principal das superfícies imersas em R3. Estudamos aqui as H-singularidades genéricas, análogas aos pontos umbílicos Darbouxianos, e a hiperbolicidade das linhas de curvatura direcional média periódicas, chamadas ciclos de curvatura média. Condições suficientes em termos das H-singularidades, dos ciclos de curvatura direcional média e do comportamento assintótico das outras linhas de curvatura direcional média são fornecidas para garantir a estabilidade estrutural direcional média de superfícies imersas em R4

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