Tese de Doutorado
DOI
https://doi.org/10.11606/T.45.2002.tde-20210729-131338
Documento
Autor
Nome completo
Pedro Antônio Santoro Salomão
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Paulo, 2002
Orientador
Título em português
Seções globais em nÃveis de energia estritamente convexos com equilÃbrios do tipo sela-centro para sistemas Hamiltonianos com dois graus de liberdade
Palavras-chave em português
Sistemas Hamiltonianos
Resumo em português
Estudamos a existência de seções globais em nÃveis de energia não regulares para sistemas Hamiltonianos com dois graus de liberdade. Assumimos que esses nÃveis de energia são estritamente convexos e perdem a regularidade devido à existência de um equilÃbrio do tipo sela-centro. Para utilizarmos um importante resultado de H. Hofer, E. Zehnder e K. Wysocki sobre existência de seções globais em nÃveis de energia regulares, usamos uma regularização de hipersuperfÃcies devida a M. Ghomi. Propriedades do Ãndice de Conley-Zehnder e uma forma normal de equilÃbrios sela-centro devida a J. Moser, desempenham um importante papel para a localização da órbita periódica que é bordo de seções globais. Uma hipótese técnica é necessária para garantirmos a existência de uma seção global no caso não-regular. Apresetamos um método rápido para o cálculo do Ãndice de Conley-Zehnder que pode ser usado numericamente. Verificamos também a hipótese de convexidade em sistemas Hamiltonianos muito estudados na literatura de sistemas dinâmicos
Título em inglês
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Resumo em inglês
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Data de Publicação
2021-07-29