Nesse trabalho estabelecemos a relação entre uma hipótese geométrica na dinâmica de funções do intervalo (com um ponto crítico) e o comportamento caótico da dinâmica, traduzido por propriedades ergódicas. Ao mesmo tempo, evidenciamos que a hipótese geométrica é importante para tirar conclusões no parâmetro, quando se trata de famílias de aplicações, implicando na abundância e prevalência, em termos de medida de Lebesgue, dos fenômenos caóticos fora de hiperbolicidade regular

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