Este trabalho tem por objetivo estudar, comparativamente, os métodos de resíduos conjugados (CR) e multigrid (MG), amplamente utilizados na solução numérica de equações elípticas de segunda ordem. Estas resultam da modelagem matemática de problemas de dinâmica dos fluídos, como por exemplo em modelos atmosféricos. Segundo a literatura, os métodos descritos têm sua eficiência e convergência diretamente relacionados aos coeficientes dos termos da equação. Este trabalho tem como foco principal estudar e mostrar como e a partir de que ponto a presença de termos mistos nas equações de segunda ordem pode influenciar na solução numérica através dos métodos em questão. De acordo com os testes efetuados, pode-se observar que o método CR, embora seja um método mais simples, não demonstra uma eficiência computacional muito boa. Ao contrário, o método multigrid (e suas variações) demonstra ser um método mais geral (contempla uma diversidade maior de casos) e é computacionalmente mais eficiente

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