A compreensão da dinâmica interfacial de escoamentos bifásicos dominados por forças de tensão superficial e ou controlados por um campo magnético permite predizer as propriedades do escoamento em muitas aplicações práticas importantes tais como a entrega de fármaco num organismo vivo. Surfactantes e ferrofluidos tem um papel importante no controle desses escoamentos alterando a tensão superficial e permitindo o direcionamento por um campo magnético, respectivamente. Simulações numéricas de escoamentos bifásicos contendo esses elementos são uma abordagem eficaz para um melhor entendimento e são um suplemento valioso para testes, experimentos físicos e no desenvolvimento de novas aplicações. A dinâmica desses escoamentos transientes incompressíveis bifásicos com fases imiscíveis é modelada pelas equações de Navier-Stokes. Nesses escoamentos assume-se a existência de uma interface de separação sujeita a uma força de tensão superficial quesofre influência da concentração de um elemnto surfactante insolúvel, distribuído por uma equação de advecção-difusão sobre a interface. Além disso, se uma das fases é um ferrofluido e a outra um fluido newtoniano, isotérmico, não magnetizável e não condutor existe uma densidade de força magnética calculada considerando-se as equações de Maxwell para um fluido não condutor. As principais forças externas atuantes são a de tensão superficial (de contato) e a magnética (de corpo). O domínio eureliano, um paralelepípedo, é discretizado com uma malha bloco-estrutura composta por refinamentos localizados empregando uma técnica de refinamento adaptativo de malha AMR (Adaptative Mesh Refinement)com operadores diferenciais específcos para essa malha. O domínio lagrangiano, a interface de separação, é representado por uma malha não estrutura com triângulos geodésicos onde um esquema de volumes finitos é empregado para resolver a equação da concentração de surfactante. Uma interpolação e uma otimização para uma malha que se deforma no tempo são desenvolvidas para representar esse domínio e utilizar o esquema de volumes finitos. A metodologia numérica para a solução do escoamento incompressível bifásico é baseada num método de projeção que desacopla a velocidade da pressão. No tempo, as equações são discretizadas por um esquema semi-implícito baseado numa metodologia implícita-(IMEX). Os dominios eulerianos e lagrangiano são acoplados de maneira discreta pela definição de uma distribuição(função delta de Dirac discrtea) que permite a construção dos operadores espalhamento e interpolação discretos, intrínsecos do método da fronteira imersa utilizado. O movimento da interface de separação entre as fases é realizado por um método de dois estágios com passo variável. A força interfacial é aproximada para cada elemento triangular da malha lagrangiana e na presença de umafase com ferrofluido a força magnética é calculada nos elementos de malha composta euleriana com diferenças finitas. A metodologia empregada é verificada numericamente por meio de uma análise de convergência numérica a estratégia de 'soluções manufaturadas', avaliada quanto ao custo computacional e validada pela comparação com resultados de experimentos em laboratório e outros resultados teóricos ou numéricos da literatura. A dinâmica de surfactante apresenta excelente propriedades de conservação de massa de surfactante em todos os casos considerados (com precisão de máquina sob certas circunstâncias). A metodologia numérica é aplicada ao estudo de gotículas de ferrofluído num escoamento cisalhante na presença de um campo magnético externo. Esse estudo se concentra nos efeitos da magnitude de campo magnético e de surfactante sobre a geometria e orientação da gotícula. Tais estudos e a conservação de massa de surfactante em uma metodologia totalmente tridimenssional são inéditos na literatura e pretendem contribuir para ampliar e desenvolver os estudos de manipulação de gotículas de ferrofluido na presença de um campo magnéticoexterno.

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