Os estudos tradicionais sobre a dinâmica da doença têm-se centrado em questões de estabilidade globais, devido à sua importância epidemiológica. Nós estudamos um modelo de Dengue em duas direções diferentes: começamos por determinar as propriedades básicas do modelo. Em seguinte, vamos dar uma vista diferente e nós argumentamos que os vetores e os hospedeiros podem ter as escalas de tempo intrínsecas distintas e que tal singularidade se estende aos dinâmica da doença. Sob estas hipóteses, mostramos que dois regimes assiintóticos aparecem naturalmente: a dinâmica rápida do hospediro e a dinâmica rápida do vetor. O primeiro regime, conduizi a um modelo SIR para os hospedeiros. Neste caso, o vector desaparece do modelo e a dinâmica é semelhante a uma doença directamente contagiosa. Este último conduizi a um modelo SI para os vectores, com os hospedeiros desaparecendo a partir do modelo.

Traditional studies about disease dynamics have focused on global stability issues, due to their epidemiological importance. We study a model for Dengue in two dierent directions: we begin by determining the basics properties of the model. In the sequel, we take a dierent view and we argue that vectors and hosts can have very distinctive intrinsic time-scales, and that such distinctiveness extends to the disease dynamics. Under these hypothesis, we show that two asymptotic regimes naturally appear: the fast host dynamics and the fast vector dynamics. The former regime yields, at leading order, a SIR model for the hosts. In this case, the vector disappears from the model, and the dynamics is similar to a directly contagious disease. The latter yields a SI model for the vectors, with the hosts disappearing from the model.