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Mémoire de Maîtrise
DOI
https://doi.org/10.11606/D.45.2010.tde-20230727-113512
Document
Auteur
Nom complet
Arlane Manoel da Silva e Silva
Adresse Mail
Unité de l'USP
Domain de Connaissance
Date de Soutenance
Editeur
São Paulo, 2010
Directeur
Titre en portugais
Dinâmica de funções transcendentes
Mots-clés en portugais
Funções De Uma Variável Complexa
Funções Inteiras
Resumé en portugais
Segundo o Teorema de Baker, as órbitas periódicas repulsoras de uma função inteira transcendente f formam um conjunto denso em J (f). Neste trabalho apresentamos uma prova elementar deste fato, seguindo [5], e outra prova alternativa usando o Teorema das Cinco Ilhas de Ahlfors. Em contraste com a dinâmica de funções racionais, vericamos que, em geral, não vale o Teorema das componentes não-errantes no caso transcendente. No entanto, seguindo [11][14][23][19], provamos que tal resultado pode ser estendido para certas classes de funções inteiras transcendentes.
Titre en anglais
not available
Resumé en anglais
According to Baker's theorem, the periodic orbits repellers of an entire transcendental map f forms a dense set in J (f). At this work we present an elementary proof of this fact following [5], and other alternative proof using Ahlfors Five Islands Theorem. In contrast to the dynamics of rational maps, we found that, in general, not worth the non-wandering components theorem for entire transcendental maps. However, following [11][14][23][19], we prove that this result can be extended to certain classes of transcendental entire maps.
 
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Date de Publication
2023-07-27
 
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