Jogos de campo médio são sistemas acoplados de equações diferenciais parciais, uma equação de Hamilton-Jacobi para a função valor dos agentes e uma equação de Fokker-Planck para a densidade dos agentes. Tradicionalmente, a última equação é adjunta à linearização da primeira. Uma vez que a equação de Fokker-Planck modela uma dinâmica populacional, nós introduzimos características naturais como semeadura e nascimento e também taxas de mortalidade não-lineares. Neste trabalho analizamos um jogo de campo médio estacionário, ilustrando várias técnicas para obter a regularidade a priori das soluções nesta classe de sistemas. Sistemas estes que apresentam dinâmica logística com semeadura. O sistema de dimensão um é estudado separadamente num contexto simplicado.

A mean eld game is a coupled system of partial dierential equations, a Hamilton-Jacobi equation for the value function of agents and a Fokker-Planck equation for the density of agents. Traditionally, the latter equation is adjoint to the linearization of the former. Since the Fokker-Plank equation models a populational dynamic, we introduce natural features such as seeding and birth, and non-linear death rates. In this thesis we analyze a stationary mean eld game, illustrating various techniques to obtain a priori regularity of solutions in this class of systems. This system shows logistic dynamics with seeding. The one dimensional system is studied separately in a simplied context.