Introduzimos a noção de uma familia Anosov, uma generalização de uma aplicação Anosov de uma variedade. Isto é, uma sequência de difeomorfismos ao longo de variedades Riemannianas compactas tal que o fibrado tangente se decomoe em subespacos expansores e contratores. Desenvolvemos a teoria geral estudando sequência de aplicações a menos de isomorfismos e com respeito a uma relação de equivalência gerada por duas operações naturais: agrupamento e dispersão. Mostramos como construir uma sequência de partições de Markov que reflete a ação geométrica de uma sequência de automorfismos hiperbolicos agindo no n-toro (a familia Anosov). A sequencia de matrizes de transição é induzida pela sequência automorfismos no grupo de homologia u-dimensional, desde que satisfaça certas condições (aqui u denota a dimensao de expansão). Existem n u retangulos que são construidos por um sistema Markoviano de funções iteradas, sendo eles o produto cartesiano da projeção de uma face u-dimensional do cubo unitario no subespaço instavel com a projeção da face (n u)-dimensional no subespaço estavel.

We introduce the notion of an Anosov family, a generalization of an Anosov map of a manifold. This is, a sequence of diffeomorphisms along compact Riemannian manifolds such that the tangent bundles split into expanding and contracting subspaces. We develop the general theory, studying se- quences of maps up to a notion of isomorphism and with respect to an equivalence relation generated by two natural operations, gathering and dispersal. We show how to construct a sequence of Markov partitions that reflects the geometrical action of a sequence of hyperbolic automorphisms (the Anosov family) acting in the n-torus. The sequence of transition matrices is induced by the sequence auto- morphisms in the u-dimensional group of homology, provided that it satisfies certain conditions (here u denotes the expansion dimension). There are n u rectangles that are constructed by a Markovian system of iterated functions, being they the cartesian product of the projection of a u-dimensional face of the unit cube in the unstable subspace with the projection of the face (n 2212 u)-dimensional in the stable subspace.