Nesta tese, iniciamos o desenvolvimento de uma teoria de sistemas de equçoes diferenciais parciais lineares de primeira ordem, no ambito geometrico normalmente utilizado em analise global, que se basea numa extensao da noçao de um operador hiperbolico simetrico originalmente devida a Friedrichs. Essa extensao permite incluir, como exemplo paradigmatico, o operador de Dirac em uma variedade lorentziana e, ao mesmo tempo, provar os resultados basicos usuais sobre existencia e unicidade de soluçoes, assim como a boa postura, do problema de Cauchy em espaços-tempos globalmente hiperbolicos.

In this thesis, we initiate the development of a theory of systems of linear partial diffe- rential equations of first order, within the geometric framework commonly employed in global analysis, which is based on an extension of the notion of a symmetric hyperbolic operator originally due to Friedrichs. This extension allows to include, as a paradigmatic example, the Dirac operator on a lorentzian manifold and, at the same time, prove the usual basic results about existence and uniqueness of solutions, as well as well-posedness, of the Cauchy problem on globally hyperbolic space-times.