Ao longo dos tempos, o significado da palavra caos sempre foi algo muito confuso. Desde o final do século XIX, cientistas vêm estudando o comportamento de sistemas dinâmicos e pesquisadores de diversas áreas do conhecimento -tais como a matemática, a astronomia, a meteorologia, a física e a biologia - começaram a descrevê-los como complicados, irregulares, imprevisíveis, sensíveis às condições iniciais, entre outros. Foi muito provavelmente em 1975, com os matemáticos Tien-Yien Li e James Yorke, que o termo caótico foi usado pela primeira vez para caracterizar uma dinâmica. Talvez pelo valor poético do vocábulo caos, diversos pesquisadores e até mesmo pessoas de fora do mundo acadêmico passaram a se interessar pelo que seria então batizado de Teoria do caos. Na matemática, passou-se a pro- curar conceitos que poderiam definir o que seria um sistema dinâmico caótico. Nesta dissertação, apresentaremos e faremos relações entre os principais conceitos que já foram ligados ao termo caos em sistemas dinâmicos em espaços métricos compactos.

Over the years, the meaning of the word Chaos has always been very obscure. Since the late 19th century, scientists have been studying the behavior of Dynamical Systems and researchers from different fields of knowledge -such as Mathematics, Meteorology, Physics and Biology- have began to describe them as complicated, irregular, unpredictable, sensitive to initial conditions, between others. It was probably in 1975, with Mathematicians Tien-Yien Li and James Yorke, that the term Chaotic was first used to characterize a Dynamical System. Probably because of the poetic value of the vocable Chaos, various researchers and even people outside of academia became interested in what would be named Chaos Theory. In Mathematics, people started to look for concepts that could define what would be a Chaotic Dynamical System. In this dissertation, we present relations between the key concepts that have already been linked to the term Chaos in Dynamical Systems on Compact Metric Spaces.