The finite-volume dynamical core developed by GFDL-NOAA-USA, originally designed for latitude-longitude grids, was adapted to the cubed-sphere to enhance scalability on massively parallel supercomputers, resulting in the creation of the FV3 dynamical core. FV3 serves as the dynamical core for many models worldwide, and in 2019, it was officially designated as the dynamical core for the new Global Forecast System of the National Weather Service in the USA, replacing the spectral model. The finite-volume approach employed by FV3 to solve horizontal dynamics involves applying advection fluxes for different variables; thus, the advection scheme plays a key role in the model. Therefore, in this thesis, we propose to investigate the details of the advection scheme of FV3. We were able to suggest modifications to the FV3 advection scheme that significantly improved advection for divergent winds with only a small extra computational effort and of simple implementation in the existing codes. We conducted several numerical simulations using the advection and shallow-water equations. Since the FV3 advection scheme utilizes a splitting strategy, combining 1D finite-volume flux operators, our improvements were obtained by improving the departure point computation for the 1D flux operators and modifying the way the metric term of the cubed-sphere is treated when computing the 1D fluxes. Through simulations, we demonstrate that the current FV3 advection scheme is only first-order accurate for divergent winds, while our scheme is second-order accurate. For divergence-free winds, both schemes are second-order, with our scheme being slightly more accurate. One major difficulty in working on the cubed-sphere is handling coordinate discontinuity along the cube faces, which may lead to larger errors in these regions. However, we demonstrate through numerical simulations that the proposed advection scheme exhibits slightly reduced sensitivity to the cube corners. In conclusion, this thesis offers a comprehensive examination of the FV3 discretization of horizontal dynamics, providing valuable insights into enhancing the accuracy of the FV3 dynamical core, particularly for divergent winds.

O núcleo dinâmico de volumes finitos do GFDL-NOAA-EUA, originalmente projetado para grades de latitude e longitude, foi adaptado à esfera cubada para melhorar a escalabilidade em supercomputadores massivamente paralelos, resultando na criação do núcelo dinâmico FV3. O FV3 serve como núcleo dinâmico para muitos modelos globais e, em 2019, foi selecionado como o núcleo dinâmico oficial para o novo Sistema Global de Previsão do Serviço Nacional de Meteorologia dos EUA, substituindo o modelo espectral. A abordagem de volume finitos do FV3 para resolver a dinâmica horizontal consiste na aplicação de fluxos de advecção para diversas variáveis; assim, o esquema de advecção desempenha um papel fundamental no modelo. Portanto, nesta tese, propomos investigar os detalhes do esquema de advecção do FV3. Conseguimos sugerir modificações no esquema de advecção do FV3 que melhoraram significativamente a advecção para ventos divergentes com apenas um pequeno esforço computacional adicional e pequenas mudanças no código existente do FV3. Realizamos várias simulações numéricas usando as equações de advecção e águas rasas. Como o esquema de advecção do FV3 consiste na combinação de operadores de fluxo de volume finitos 1D, nossas melhorias foram obtidas ao melhorar o cálculo do ponto de partida para os operadores de fluxo 1D e modificar a forma como o termo métrico da esfera cubada é tratado ao calcular os fluxos 1D. Através de simulações, demonstramos que o esquema de advecção atual do FV3 é apenas de primeira ordem para ventos divergentes, enquanto nosso esquema é de segunda ordem. Para ventos livres de divergência, ambos os esquemas são de segunda ordem, sendo o nosso esquema ligeiramente mais preciso. Uma grande dificuldade em trabalhar na esfera cubada é lidar com a descontinuidade das coordenadas ao longo das faces do cubo, o que pode levar a erros maiores nessas regiões. No entanto, demonstramos através de simulações numéricas que o esquema de advecção proposto apresenta uma sensibilidade ligeiramente reduzida aos cantos do cubo. Em resumo, esta tese oferece uma análise abrangente da discretização do FV3 da dinâmica horizontal, fornecendo uma valiosa compreensão para aprimorar a precisão do núcleo dinâmico do FV3, especialmente para ventos divergentes.