Dissertação de Mestrado

Apresentamos um modelo estocástico para evolução de espécies utilizando processos de Poisson. Eventos de surgimento de novas espécies e eventos de extinção são dados por dois processos de Poisson independentes. A cada evento de surgimento, uma nova espécie é adicionada ao sistema e uma aptidão aleatória é associada a ela. À cada evento de extinção, é associado um limiar também aleatório e todas as espécies com aptidão inferior ao limiar são retiradas do sistema. Apresentamos critérios necessários e suficientes para recorrência/transitoriedade da configuração vazia. Mostramos a existência da distribuição limite e apresentamos critérios necessários e suficientes para um número in/finito de espécies em tal distribuição.

We present a stochastic model for species evolution based on Poisson Processes. Birth of new species and extinction events are given by two independent Poisson processes. At each birth, a new species enters the system and is given a random fitness mark. To each extinction event is associated a random threshold mark and all species with fitness lower than the threshold are removed from the system. We present necessary and suficient criteria for the recurrence/transience of the empty configuration. We show the existence of the limit distribution and present necessary and suficient criteria for an in/finite number os species in such distribution.