Consideramos um sistema de partículas interagentes no plano inteiro bi-dimensional, composto por partículas de um mesmo tamanho e uma partícula maior que as outras. A interação entre elas ocorre por exclusão com uma deriva para baixo, representando a força da gravidade. O fenômeno denominado Brazil nuts mostra experimentalmente que mediante uma agitação no sistema, a partícula maior se segrega das outras, movendo-se para cima com relação às menores. O que fazemos aqui é formalizar matematicamente este resultado observado, primeiramente para o caso em que as partículas estão inicialmente em equilíbrio utilizando a reversibilidade da medida, e, na segunda parte, para o caso fora do equilíbrio, utilizando a construção de um processo de ramificação dual. Em ambos os casos, estudamos o sistema quando a agitação cresce para o infinito

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