Na teoria do risco coletivo, o estudo de processos de risco é fundamental para garantir a solvência financeira de uma firma ao longo do tempo e um dos principais interesses é a determinação da probabilidade de o processo entrar em ruína. A literatura vem buscando desenvolver soluções analíticas para a probabilidade de ruína adotando premissas específicas, tais como suposições de distribuições de probabilidades para o fluxo de sinistros, prêmios não adaptativos e avaliação do processo de risco em tempo contínuo. O objetivo deste trabalho é a estimação da probabilidade de ruína de processos de risco em tempo discreto, incorporando dois refinamentos: um tratamento estocástico e adaptativo ao fluxo de prêmios e a dissociação entre os valores financeiros e de quantidades de cada termo (prêmios e sinistros) do modelo clássico. Além do desenvolvimento teórico utilizando o modelo VAR(p), foi proposto um algoritmo de simulação computacional, a partir de observações históricas e da estrutura de dependência entre as variáveis, que revela quase certamente o verdadeiro valor da probabilidade de ruína. Para avaliar a assertividade da metodologia, foram realizadas simulações com distribuições paramétricas conhecidas, validando a capacidade do método proposto na detecção das soluções particulares. Na sequência, a metodologia foi avaliada em um experimento computacional controlado com dados simulados de um processo de risco cuja estrutura de dependência entre os termos foi previamente fixada, de modo a compreender de que maneira variações controladas nos parâmetros de dependência afetam a relação entre a probabilidade de ruína e o capital inicial. Finalmente, a metodologia foi aplicada em dados reais de uma carteira de seguros privados de automóveis, possibilitando identificar um capital mínimo de solvência, de acordo com os riscos assumidos no seu ciclo de subscrição. Como resultado, pôde-se verificar que uma estrutura de dependência multivariada afetam as estimativas na probabilidade de ruína, possibilitando uma redução superior a 50 por cento do capital de solvência.

In collective risk theory, the study of risk processes plays a key role in assessing how a firm’s fi- nancial assets evolve over time and one of the primary issues is to determine the probability of the process get into ruin. The literature has been developing analytical solutions to the probability of ruin by adopting specific assumptions, such as specific probability distributions for the claim’s cash flow, non-adaptive premiums and evaluation of the risk process in continuous time. The objective of this work is the estimation of the probability of ruin of risk processes incorporating two refinements: a stochastic and adaptive treatment to the premiums’ flow and the dissociation between the financial values and amounts of each term (premiums and claims) of the classic model. In addition to the theoretical development using the VAR(p) model, in order to make possible the refinement of the model, a computational simulation algorithm was proposed, based on historical observations and the dependence structure among the variables, which almost certainly reveals the true value of the probability of ruin. To evaluate the assertiveness of the methodology, simulations were performed with known parametric distributions, validating the capacity of the proposed method in the detection of particular solutions. Afterwards, the methodology was evaluated in a controlled com- putational experiment with simulated data of a risk process which dependency structure between the terms was previously fixed, in order to understand how controlled variations in the dependence parameters affect the relationship between the probability of ruin and solvency capital. Finally, the methodology was applied in real data of a private automobiles’ insurance portfolio, in order to identify a minimum solvency capital, according to the risks assumed in its subscription cycle. Results show that multivariate dependence structures affects the estimates in the probability of ruin, allowing a reduction of more than 50 percent of the solvency capital.