Estudamos o seguinte sistema de passeios aleatórios a tempo contínuo no grafo completo: em cada vértice do grafo existem partículas ativas e inativas, e cada partícula ativa realiza um passeio aleatório simétrico a tempo contínuo pelos vértices do grafo. Quando uma partícula ativa entra em contato com uma partícula inativa, esta é ativada e também passa a realizar um passeio aleatório independente pelo grafo. Cada partícula ativa morre no instante em que faz um número inteiro L de saltos (consecutivos ou não) sem ativar nenhuma partícula. O processo morre assim que não há mais partículas ativas. Provamos uma Lei dos Grandes Números e um Teorema Central do Limite para a proporção de sítios visitados ao final do processo.

We study the following system of continuous time random walks on the complete graph: there are active and inactive particles living on the vertices of the complete graph, and each active particle performs a continuous time symmetric random walk through the vertices of the graph. When an active particle hits an inactive one the latter becomes active and starts an independent random walk through the graph. Each active particle dies at the moment it reaches an integer number L of jumps ( cosecutive or not) without activating any particle. The process dies out as soon as there are no more active particles. We prove a Law of Large Numbers and a Central Limit Theorem for the proportion of visited vertices at the end of the process.