Neste trabalho é construído um grafo aleatório conexo e sem ciclos, árvore, com um único caminho infinito auto-evitante, fim, cujos vértices são pontos de uma sequência de infinitos processos pontuais de Poisson definidos em JRd ou em quaisquer conjuntos de medida finita (algoritmo A) e de um único processo pontual de Poisson definido em JRd (algoritmo 15)|ademais, esta última árvore será invariante por qualquer isometria.

ln this work is constructed a connected and without cycles mndom gmph, a tree, with a single infinite self-avoiding path, an end, whose vertices are points of an infinite sequence of independent Poisson point processes defined on JR' or any finite measure sets (algorithm A) and by a unique poisson point Process defined on JR' (algorithm B)|moreover, this tree is invariant for any isometry.