O tema deste trabalho está concentrado no estudo de relações espaciais em imagens. Duas relações espaciais complexas são particularmente tratadas: entre e ao longo de. Neste contexto, propusemos modelos matemáticos para caracterizar a relação ao longo de. Duas abordagens foram propostas, a primeira sendo baseada no cálculo da região entre os objetos a partir do conceito de visibilidade. A segunda, com objetivo de diminuir o tempo computacional, restrita ao caso 2D e à representação binária de objetos, é baseada no cálculo do envelope convexo. Experimentos foram realizados com o intuito de validar os modelos com o significado perceptual da relação. Além disso, apresentamos vários resultados experimentais, incluindo a aplicação da relação espacial entre 2D e 3D em um trabalho de segmentação de imagens médicas.

The present thesis concentrates on the analysis of spatial relations in images. Two complex spatial relations are particularly analyzed: between and along. ln this context, we present mathematical defini- tions of the degree to which an object A is along an object B. We propose two approaches. The first one is based on the definition of the region between A and B provided by the concept of visibility. The second one was developed to reduce the computational complexity to calculate the region between two objects. lt is restricted to the 2D crisp case and it is directed by the convex hull. Experimental results corroborate the introduced measures. Therefore, the perceptual meaning of the relation along supports the model. Moreover, we show and discuss the use of the proposed techniques, including the application of the 2D and 3D spatial relation between in medical images segmentation.