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Tese de Doutorado
DOI
10.11606/T.48.1997.tde-29082013-153622
Documento
Autor
Nome completo
Antonio Carlos Brolezzi
E-mail
Unidade da USP
Área do Conhecimento
Data de Defesa
Imprenta
São Paulo, 1997
Orientador
Banca examinadora
Machado, Nilson Jose (Presidente)
Domite, Maria do Carmo Santos
Gomide, Elza Furtado
Moura, Manoel Oriosvaldo de
Soares, Maria Tereza Carneiro
Título em português
A tensão entre o discreto e o contínuo na história da matemática e no ensino de matemática.
Palavras-chave em português
Contínuo
Discreto
Educação matemática
História da matemática
Resumo em português
Discreto e contínuo são termos que se referem respectivamente a duas das ações básicas na elaboração da Matemática: contar e medir. Neste trabalho examinamos o problema pedagógico que surge da tendência de se abordar os temas de Matemática elementar optando por um ou outro aspecto, sem explorar a interação entre eles. Nossa ideia é que isso se resolve através da administração da tensão conceitual entre essas noções. Trata-se de caminhar com ambas as pernas, a da ideia do discreto e a da continuidade, na construção dos conceitos matemáticos. Este trabalho é baseado na pesquisa em História da Matemática, justificada pela visão do conhecimento como uma rede conceitual, uma rede de significações em permanente transformação. Procuramos assim fazer uso da História para repensar aspectos do ensino de Matemática elementar, especialmente relacionados ao nosso tema: a construção da ideia de Número; o nascimento do Cálculo Diferencial e Integral; as relações entre qualidade/quantidade. Ao final, mostramos exemplos de Oficinas Temáticas para a formação de professores, nas quais procuramos aplicar a abordagem histórica visando administrar o par conceitual discreto/contínuo dentro de assuntos do currículo elementar de matemática.
Título em inglês
The discrete and the continuous in the history of mathematics and in mathematics education
Palavras-chave em inglês
Continuous
Discrete
History of mathematics
Mathematics education
Resumo em inglês
Discrete and continuous are concepts related respectively to two basic actions in Mathematics: to count and to measure. In this work we examine the pedagogical problem originated in the tendency of approaching elementary Mathematics by making an option between either one or other feature, without exploring the relationship between them. Our idea is that it can be solved by managing the conceptual tension between those notions. It is a matter of getting along with both ideas, the discreteness and the continuity, in the construction of mathematical concepts. The present work is based on Mathematics History research, justified by the image of knowledge as a conceptual net, a net of meanings which always change. We make use of the History to think over certain features of Mathematics elementary teaching specially meaningful to our work: the construction of the idea of Number, the birth of the Differential and Integral Calculus, the relationship between quality and quantity. At last, we show examples of Thematical Workshops to teachers training, in which our aim is to apply the historical approach in order to deal with the conceptual pair discrete/continuous in topics of the mathematical elementary curriculum.
 
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doutoradobrolezzi.pdf (756.41 Kbytes)
Data de Publicação
2013-08-30
 
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