A exploração e extração de petróleo em meios porosos é uma área de grande importância no contexto global, motivando estudos de diversas naturezas, sejam tecnológicos, experimentais, teóricos ou numéricos/computacionais. Esta dissertação aborda uma metodologia para simulação numérica de escoamentos em meios porosos, descritos por modelos simplificados de reservatórios de petróleo. A resolução deste tipo de escoamento usando as ferramentas numéricas/ computacionais é bastante custosa, sendo que grande parte das pesquisas atuais nesta área se dedicam à redução do tempo computacional de simulação. A proposta desta dissertação é utilizar malhas hierárquicas do tipo Quadtree para engrossar a discretização apenas nas regiões menos importantes do escoamento, mantendo-se intactas as partes mais importantes, com o objetivo de acelerar a resolução computacional do modelo. Para tanto, foram utilizadas técnicas de discretizações de volumes finitos em malhas Quadtree, e algoritmos de homogeneização localizada. Resultados foram produzidos com o código gerado durante esta pesquisa, ilustrando que a combinação destas técnicas é bastante promissora para redução de custo computacional, mantendo-se a precisão do problema original.

The exploration and extraction of petroleum in porous media are of great global importance, motivating different studies, such as technological, experimental, theoretical, or numerical/computational. This dissertation addresses a methodology for the numerical simulation of flows in porous media described by simplified models of petroleum reservoirs. Solving this type of flow using numerical/computational tools is quite expensive, and much of the current research in this area is dedicated to reducing the computational simulation time. This dissertation proposes using hierarchical Quadtree meshes to coarsen the discretization only in the least important regions of the flow, keeping the most critical parts intact to accelerate the computational resolution of the model. To this end, finite volume discretization techniques in Quadtree meshes and localized homogenization algorithms were used. Results were produced with the code generated during this research, illustrating that combining these techniques is very promising for reducing computational costs while maintaining the accuracy of the original problem.