Applying Neural Networks to the context of graphs is a field of increasing interest in recent years. One of the main reasons for that is the large number of real-world applications that give rise to data being produced with this mathematical object as the underlying structure, like social networks recommendation systems, molecules in chemistry, urban planning, sports analytics, etc. However, besides the common challenges involved in designing a classic Machine Learning solution for tackling real-world issues (e.g. overfitting, class imbalance, sparsity, hyperparameter search, etc), there are some additional obstacles that need to be overcome when dealing with Machine Learning problems on graphs. In this dissertation, we present the proposed contributions with respect to a number of the recent Graph Neural Networks challenges. More specifically, first we propose Extreme Learning Machine to Graph Convolutional Networks (ELM-GCN), an extension of the ELM theory to be applied to GCNs, a Neural Network model designed to operate on graphs. This extension gives rise to an analytical training algorithm that comes with solid theoretical foundations and that is able to reach an accuracy similar to competing methods, but reducing the training time considerably. Afterward, we propose a novel GNN architecture to be applied in dynamic graphs, i.e. graphs in which its elements (nodes, edges, and feature vectors) change over time. This formulation led to Graph Neural Networks for Valuing Soccer Players (GNN-VSP), a methodology for scoring soccer athletes based on an explainability algorithm that is able to account for the team interplay. Finally, we show the future lines that the author plans to follow in his research career.

A aplicação de Redes Neurais no contexto de grafos é um campo de crescente interesse nos últimos anos. Uma das principais razões para isso é o grande número de aplicações do mundo real que dão origem à produção de dados tendo este objeto matemático como estrutura, tais como sistemas de recomendação em redes sociais, moléculas em química, planeamento urbano, análise de esportes, etc. No entanto, além dos desafios comuns envolvidos no projeto de uma solução clássica de Machine Learning para lidar com problemas do mundo real (e.g. overfitting, desequilíbrio de classes, esparsidade, busca de hiperparâmetros), existem alguns obstáculos adicionais que precisam ser tratados ao lidar com problemas de Machine Learning em grafos. Nesta tese, apresentamos as contribuições propostas em relação a uma série de desafios recentes de Redes Neurais em Grafos. Mais especificamente, primeiro propomos Extreme Learning Machine to Graph Convolutional Networks (ELM-GCN), uma extensão da teoria de ELM para ser aplicada a GCNs, um modelo de Rede Neural projetado para operar em grafos. Esta extensão dá origem a um algoritmo de treinamento analítico com bases teóricas sólidas e que é capaz de atingir uma precisão semelhante aos métodos concorrentes, mas reduzindo consideravelmente o tempo de treinamento. Posteriormente, propomos uma nova arquitetura de GNN para ser aplicada em grafos dinâmicos, i.e. grafos nos quais seus elementos (nós, arestas e vetores de características) mudam ao longo do tempo. Essa formulação deu origem ao Graph Neural Networks for Valuing Soccer Players (GNN-VSP), uma metodologia de avaliação de atletas de futebol baseada em um algoritmo de explicabilidade capaz de considerar a interação da equipe. Por fim, mostramos as linhas futuras que o autor pretende seguir em sua carreira de pesquisador.