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Mémoire de Maîtrise
DOI
https://doi.org/10.11606/D.55.2024.tde-19062024-114624
Document
Auteur
Nom complet
João Pedro Cardoso da Silva de Vasconcellos
Adresse Mail
Unité de l'USP
Domain de Connaissance
Date de Soutenance
Editeur
São Carlos, 2024
Directeur
Jury
Araujo, Gabriel Cueva Candido Soares de (Président)
Ferra, Igor Ambo
Kirilov, Alexandre
Zani, Sergio Luis
Titre en portugais
Existência e regularidade de soluções de certas EDPs lineares em espaços de funções ultradiferenciáveis
Mots-clés en portugais
Funções ultradiferenciáveis
Hipoeliticidade
Resolubilidade
Séries de Fourier
Resumé en portugais
Este trabalho trata da existência e regularidade de soluções globais de equações diferenciais parciais de primeira ordem, definidas no toro n-dimensional Tn, Tn = Rn / (2πZn), no contexto de espaços de funções ultradiferenciáveis de tipo Beurling e tipo Roumieu. Apresentamos a caracterização de tais espaços via séries de Fourier. Sob certas condições, obtemos uma forma normal para as equações. Condições diofantinas surgem naturalmente neste trabalho.
Titre en anglais
Existence and regularity of solutions of certain linear PDEs in spaces of ultradifferentiable functions.
Mots-clés en anglais
Fourier Series
Hypoellipticity
Solvability
Ultradifferentiable functions
Resumé en anglais
We study the existence and regularity of global solutions of first order partial differential equations, defined on n-dimensional torus Tn, Tn = Rn / (2πZn), in context of ultradifferentiable function spaces of Beurling type and Roumieu type. We present characterization of such spaces by Fourier series. Under certain condition, we obtain a normal form of our equations. Diophantine conditions appears naturally in this work. Another application of this theory is the study of solvability in the context Beurling and Roumieu ultradiferentiable classes to the operator mentioned above.
 
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Date de Publication
2024-06-19
 
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