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Disertación de Maestría
DOI
10.11606/D.55.2007.tde-26042007-120351
Documento
Autor
Nombre completo
Mario Henrique de Castro
Dirección Electrónica
Instituto/Escuela/Facultad
Área de Conocimiento
Fecha de Defensa
Publicación
São Carlos, 2007
Director
Tribunal
Menegatto, Valdir Antonio (Presidente)
Silva, Evandro Raimundo da
Tozoni, Sergio Antonio
Título en portugués
Diferentes noções de diferenciabilidade para funções definidas na esfera
Palabras clave en portugués
Diferenciabilidade
Esfera
Fórmula da adição
Funções homogêneas
Funk-Hecke
Harmônicos esféricos
Laplace-Beltrami
Resumen en portugués
Neste trabalho estudamos diferentes noções de diferenciabilidade para funções definidas na esfera unitária S^n-1 de R^n, n>=2. Em relação à derivada usual, encontramos condições necessárias e/ou suficientes para que uma função seja diferenciável até uma ordem fixada. Para as outras duas, a derivada forte de Laplace-Beltrami e a derivada fraca, apresentamos algumas propriedades básicas e procuramos condições que garantam a equivalência destas com a diferenciabilidade usual.
Título en inglés
Different notions of differentiability for functions defined on the sphere
Palabras clave en inglés
Addition formula
Differentiability
Funk-Hecke
Homogeneous functions
Laplace-Beltrami
sphere
Spherical harmonics
Resumen en inglés
In this work we study different notions of differentiability for functions defined on the unit sphere S^n-1 of R^n, n>=2. With respect to the usual derivative, we find necessary and/or sufficient conditions in order that a function be differentiable up to a fixed order. As for the other two, the strong Laplace-Beltrami derivative and the weak derivative, we present some basic properties about them and search for conditions that guarantee the equivalence of them with the previous one.
 
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dissertacaomario.pdf (632.83 Kbytes)
Fecha de Publicación
2007-05-08
 
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