Este documento sistematiza atividades de pesquisa do autor, focando sobretudo no período compreendido entre janeiro de 1998 e dezembro de 2002. O autor terminou seu curso de doutoramento em dezembro de 1997 na Carnegie Mellon University, Estados Unidos, e imediatamente a seguir iniciou suas atividades de docência e pesquisa na Universidade de São Paulo. No capítulo introdutório estão descritas as atividades de pesquisa do autor de forma geral, para permitir uma visão panorâmica de resultados obtidos em vários temas e projetos. Os demais capítulos se concentram em uma particular linha de pesquisa desenvolvida pelo autor, procurando sistematizar um conjunto articulado de publicações. O foco desse esforço de sistematização é a teoria de conjuntos de medidas de probabilidade. O objetivo global do trabalho descrito é construir uma teoria de conjuntos de medidas de probabilidade que inclua, de forma organizada, conceitos de independência entre variáveis. A teoria básica sobre conjuntos de medidas de probabilidade é apresentada no capítulo 2. Vários conceitos de independência são analisados no capítulo 3. A partir dessa análise, o capítulo 4 discute como construir modelos multivariados a partir de grafos e conjuntos de medidas de probabilidade. A combinação de conceitos de independência e modelos multivariados culmina em uma condição de separação que relaciona os principais conceitos da teoria. Para facilitar o entendimento, o material foi colocado de forma contínua e coerente, sendo feitas referências às publicações do autor que apresentam provas e detalhes técnicos.

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